Учитель: Мусина Уасиля Жангазыена
Школа: КГУ «СОШ №18»,
Город: Семей
Должность: учитель математики
Класс: 10
Предмет: алгебра и начала анализа
Тема: «Производные тригонометрических функций».
Тип урока: урок-закрепление ЗУН
Цель: закрепить знания учащихся на нахождение производных тригонометрических функций.
Ключевые идеи: Для нахождения производных тригонометрических функций используются формулы (sinx)´=cosx,(cosx)´=-sinx,
(tgx)´=1/(〖cos〗^2 x) ,(ctgx)´=1/(〖sin〗^2 x) .
Результаты обучения: учащиеся умеют решать различные примеры на нахождение производной, используя формулы производных тригонометрических функций.
Оборудование урока: интерактивная доска, слайдовая презентация, карта Казахского ханства, таблички с названиями групп, видео «Независимый Казахстан», физминутка «Кара жорга», тесты, оценочные листы, медаль, картина флага РК, стикеры с изображением беркутов, шанырак.
Форма работы: групповая, индивидуальная.
Ход урока
Этап Содержание Деятельность учителя Деятельность учеников Оценивание
1. Организационный момент Разделить учащихся на структурированные группы.
Начать со слов Н. А. Назарбаева: «Развитие Казахстана в ХХІ веке будет напрямую связано с повышением уровня образования.
- Наша задача - поднять Казахстан на уровень международного стандарта, и наша молодежь, подрастая, будут важной элитой, которая будет вести Казахстан в большой глобальный мир.
«Только высокообразованная нация может быть конкурентоспособной», — отметил Президент РК Н. А. Назарбаев
Раздать оценочные листы. Объяснить принцип работы с ними. (3 мин) Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих.
Обеспечивает позитивный настрой урока.
Следит за дисциплиной. Оглашает девиз урока.
Раздает оценочные листы, объясняет правила заполнения. Делятся на группы, психологически настраиваются на урок. Оценочные листы
Проверка домашнего задания.
Актуализация опорных знаний Группы получают названия по жузам.
На доске представлена карта Казахского ханства, разделенная на три жуза. На обратной стороне каждого шаблона группы получают задания на повторение формул: 1 группа (Старший жуз) – «Таблица производных», 2 группа(Средний жуз) -«Правила вычисления производных», 3 группа (Младший жуз) – «Алгоритм нахождения касательной к графику функции».
Таким образом, ответить на вопрос, что мы будем изучать. (3 мин) Объясняет работу. Слушает ответы групп. Диагностирует уровень опорных знаний Вспоминают формулы. Отвечают на вопрос на карточке. 1 балл за выполненное задание.
Работа в группах Группы получают индивидуальные задания (Приложение 1)
Старший жуз: 1) y=cos√(х-3)
2) y=tg6x^2+〖(x-5)〗^2
Средний жуз: 1) y=〖cos〗^2 x+√(2+x)
2) y=sin x/3+4√x
Младший жуз: 1) y=sin⁡(3x^2-1)
2) y=ctg3x+√(5-x^2 )
Время для работы в группе – 3 мин.
Защита у доски каждой группе – по 2 мин. Дает задание. Выводит задания на интерактивной доске. Наблюдает за их выполнением
за работой в группе, за осуществление коллаборативной среды.
Наблюдает за работой сильных учащихся и слабых учащихся.
Решают задания, работая в группе, сильные учащиеся объясняют более слабым ход решения заданий. Затем из группы представители показывают решение примеров на доске. 1 балл учащиеся, работающие у доски
«Кыз куу» Делятся на группу девочек и группу мальчиков.
Задание: на скорость решить примеры, представленные на слайде:
№ Девочки Мальчики
1 y=3cosx+x^2 1 y=x^3+5sinx
2 y=sin6x-2√x 2 y=cos x/4+1/x
3 y=tgx^2 3 y=ctg2x
4 y=〖cos〗^2 x 4 y=〖sin〗^2 x
5 y=√sinx 5 y=√cosx
6 y=〖(cosx-1)〗^3 6 y=〖(1+sinx)〗^3

(7-8 минут) Объясняет принцип работы. Следит за выполнением, за дисциплиной в классе. Решают примеры на скорость. Вспоминают все опорные формулы, применяемые ранее. Учатся работать быстро и качественно. Работающие у доски учащиеся выставляют 1 балл за каждое решенное задание в оценочных листах
Физминутка «Кара жорга» Выполнить танцевальные движения под музыку. (2 мин)
Предоставляет видеоматериал для выполнения физминутки Выполняют танцевальные движения под музыку. По 1 баллу
Групповая работа Состязание: Чтобы достичь независимости наша страна прошла долгий и тяжелый путь. Сейчас (слайд) ваша задача – дойти до флага нашей страны. Для этого ученикам также необходимо преодолеть путь, который состоит из заданий на нахождение производной функции.
1) f(x)=x/(sinx+1), найдите: f´(0).
2) Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sinx+1 в точке х_0=π/2 .
3) Решить уравнение f´(x)=0, если f(x)=cos3x-3x.
(8 мин) Объясняет задание. Следит за выполнением задания, за дисциплиной в классе, осуществляет коллаборативную среду.
Наблюдает за работой более сильных учащихся. Выполняют задания.
Самостоятельная работа. 1 вариант
Найдите производные:
1. y=6cosx
2. y=sin x/5
3. y=tg2x^2
Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=cos2x в точке х_0=π/2 .
Решить уравнение f´(x)=0, если f(x)=sin x/2-x.
2 вариант
Найдите производные:
1. y=9sinx
2. y=cos5x
3. y=ctgx^3
Написать уравнение касательной к графику функции f(x)=sin x/3 в точке х_0=3π .
Решить уравнение f´(x)=0, если f(x)=cos4x-8x.

По окончании ответы выводятся на слайд. Каждый правильный ответ 1 балл.
Правильные ответы:
№ 1 вариант № 2 вариант
1 y´=-6sinx 1 y´=9cosx
2 y´=1/5 cos x/5 2 y´=-5sin5x
3 y´=4x/(〖cos〗^2 2x^2 ) 3 y´=-(3x^2)/(〖sin〗^2 x^3 )
4 у= –1. 4 у= -1/3 x+π.
5 нет решения 5 нет решения
(8 мин) Следит за самостоятельным выполнением заданий. По окончании выводит правильные ответы на экран. Выполняют самостоятельную работу. Анализируют результаты. Констатируют достижения. Самопроверка: каждый правильный ответ оценивается в 1 балл.
Домашнее задание Поменяться карточками: №.211, более сильным ученикам – составить функции и найти их производные (4 функции). Поясняет домашнее задание. Записывают домашнее задание.
Подведение итогов урока. Оценивание.
Рефлексия 1) Подсчитать общее количество баллов в оценочных листах. Выставить оценку по следующим критериям:
От 8 баллов и выше – оценка «5»
6-7 баллов – «4»
3-5 баллов – «3»
менее 3 баллов – «2»
(2 мин)
2) Награждение медалью учащегося наиболее активного в каждой группе (ученики сами оглашают кандидатуру). (1 мин)
3) Оценить работу в классе на изображение флага поместить желтого беркута, если урок понравился, особых затруднений не вызвал, коричневого – если урок не понравился, тема осталась непонятной.
(2 мин)
4) Рефлексия «Шанырак».
(3 мин) Выставляет итоговые оценки учащимся.
Награждает наиболее активных учащихся.
Оценивают урок с помощью карточек с изображением беркутов.
Анализирует результаты рефлексии. Выявляет учащихся, которым тема осталась непонятна. Назначает им при необходимости консультантов из числа более сильных учащихся.
Проводит рефлексию «Шанырак» Подсчитывают баллы, выставляют оценку.
Выбирают наиболее активных учеников.
Рефлексируют.

Самооценивание
Критериальное оценивание.
Формативное оценивание.