Учитель: Мусина Уасиля Жангазыена.
Школа: КГУ «СОШ №18» города Семей.
Должность: учитель математики
Класс: 11
Предмет: геометрия
Раздел: «Объемы тел вращения».
Количество уроков по разделу:
Тема: «Объем конуса».
Тип урока: комбинированный урок
Цель: познакомившись с формулой нахождения объема конуса научиться, решать задачи.
Ключевые идеи: При решении задач стереометрии на нахождение объема конуса применяется формула V= 1/3 πr^2 H.
Результаты обучения: учащиеся знают формулу нахождения объема цилиндра, умеют применять ее при решении задач легкого и среднего характера.
Оборудование урока: интерактивная доска, стикеры-яблоки, стикеры для оценивания, постер с центральной надписью «Конус», программа тестового задания.
Форма работы: групповая, индивидуальная.
Ход урока
Этап Содержание Деятельность учителя Деятельность учеников Оценивание
1. Организационный момент Разделить учащихся на структурированные группы.
Затем определить какое настроение учащихся на начало урока. Для этого у учащихся на столах находятся карточки разных цветов: красное – хорошее, желтое – среднее, зеленое – плохое.
После этого оглашается девиз урока:
Три пути ведут к знанию:
Путь размышления – это путь самый благородный;
Путь подражания – это путь самый легкий;
Путь опыта – это путь самый горький.
(китайский философ и мудрец Конфуций) (4 мин) Приветствует обучающихся, отмечает отсутствующих, объясняет, как разделиться учащимся на группы.
Обеспечивает позитивный настрой урока. Определяет настроение учащихся на начало урока.
Следит за дисциплиной. Оглашает девиз урока. Делятся на группы, психологически настраиваются на урок, делятся пожеланиями Оценочные листы
Проверка домашнего задания.
Проводят взаимопроверку. На слайде выводятся правильные ответы.
Группы по очереди задают друг другу вопросы по теме «Цилиндр» Наблюдает за проверкой домашнего задания учащихся. Выслушивает вопросы групп и ответы на них. Проводят взаимопроверку друг у друга. Задают вопросы. Отвечают на них. «+» за каждый выполненное задание. За каждый правильный ответ.
Актуализация опорных знаний Для определения темы урока учащиеся решают анаграмму. На слайде перефразированы слова «ось», «конус», «сечение», «образующая», «объем», угадав которые, учащиеся затем формулируют тему урока.
Затем проводится стратегия «Карусель». Первая группа получает кластер:

Конус

Задание: пустив данный кластер по группам, каждой группе необходимо написать то, что учащиеся помнят о понятии конуса. Повторяться нельзя. После каждая группа озвучивает, что было дополнено (написано). Объясняет учащимся задания. Следит за выполнением. Прослушивает ответы учащихся. Диагностирует уровень опорных знаний.
Решают анаграмму. Определяют тему урока. Заполняя кластер, Вспоминают все определения и формулы, которые включает в себя понятие конуса. Озвучивают написанное. Формативное оценивание
Новая тема. Постановка проблемы. Что мы будем сегодня изучать?
Таким образом, какова цель нашего урока?
С каким многогранником связан конус? Почему? Как тогда найти объем конуса? Как докажем, что он вычисляется по этой формуле?
Запись окончательного результата.
(10 мин) Исследовательская беседа.
Ставит перед учащимися проблемную ситуацию. Задает вопросы, направляющие учащихся на поиск решения задачи на нахождения объема цилиндра.
Наблюдает за ходом исследования.
Кратко обобщает ответы учащихся. Корректирует при необходимости полученный в ходе исследовательской беседы окончательный ответ учащихся. Используя ранее изученный материал в новой ситуации, предлагают различные варианты. Обсуждают, анализируют. Приходят к общему решению. Выдают окончательный результат учителю. Сравнивают полученную формулу с формулой в учебнике.
Закрепление учебного материала. 1) Устные задания.
Игра «Шар».
Задание: решить устно задания (задачи на слайде), полученный ответ найти на изображенных шарах. Если ответ правильный шар улетит в небо.
2) Работа по учебнику.
Решить у доски задачу №32 (задача на слайде):
Найдите объем конуса, если его образующая равна 10 см, а диаметр основания 12 см.
3) Работа в группах (задачи ЕНТ).
Задание: Закончите пословицы и решите задачи,
которые они скрывают.
1 группа:
«Не имей сто рублей, а...»
Скрывает задачу: «Образующая конуса равна 8 м и наклонена к плоскости основания под углом 60º. Найдите объем конуса и площадь боковой поверхности». (Ответ: (64√3 π)/3 〖см〗^3)
2 группа:
«Семь раз отмерь...»
Скрывает задачу: «Найдите V конуса? Если осевым сечением является равносторонний треугольник площадь которого равна √3». (Ответ: (√3 π)/3 〖см〗^3)
3 группа:
«Одна голова хорошо, а...»
Скрывает задачу: «Объем конуса равен 100π 〖см〗^3, а площадь его основания равна 25π 〖см〗^2. Найдите площадь боковой поверхности конуса». (Ответ: 65π 〖см〗^3)
(7 мин)
По окончании сверяют ответы (на слайдах выводятся правильные ответы).
4) Работа волонтеров.
Задание: от каждой группы в другую группу отправиться по одному волонтеру и объяснить ход решения задачи своей группы.
Группам оценить работу волонтеров по принципу «Две звезды, одно желание». Дает задание. Выводит устные задачи на интерактивной доске. Прослушивает устные ответы учащихся. Наблюдает за выполнением письменной задачи.
Выводит на слайде следующую группу задач. Объясняет задание. Следит за выполнением, за работой в группе, за осуществление коллаборативной среды.
Наблюдает за работой волонтеров.
Наблюдает за работой сильных учащихся и слабых учащихся. Объясняет принцип оценивания «Две звезды, одно желание». Задает критерии: - доступность;
-правильная математическая речь;
-оформление работы;
-ответил на все заданные вопросы по задаче. Решают устные задания, письменное задание (задачу у доски). Работают в группе. Предлагают и обсуждают возможные пути решения задачи. Приходят к единому мнению. Решают задачу.
Учащиеся, успевающие по предмету при необходимости работают с учащимися с низкой мотивацией, объясняют ход решения, непонятные моменты.
Выступают волонтерами. Объясняют ход решения своих задач другим группам. Группы же задают вопросы волонтерам.
Оценивают волонтеров. Формативное оценивание.
Оценивание у доски «+» (справился учащийся сам), «±» (справился с посторонней помощью).
«Две звезды одно желание» - оценивание по критериям.
Тестирование Тестирование на компьютере
1 вариант
Радиус основания конуса 2 см, высота 12 см. Найти объем конуса.
А) 16π В) 17π С) 18π D) 19π Е) 20π

Диаметр основания конуса 2 см, высота 9 см. Найти объем конуса.
А) 2π В) 3π С) 4π D) 5π Е) 6π

Найти объем конуса, если образующая равна 5 см, а радиус основания 3 см.
А) 16π В) 15π С) 14π D) 13π Е) 12π
4. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник, высота которого равна 3√3 см. Найдите объем конуса.
А) 3√3π В) π С) 9√3π D) 3π Е) 9π

2 вариант
Радиус основания конуса 6 см, высота 5 см. Найти объем конуса.
А) 20π В) 30π С) 40π D) 50π Е) 60π

Диаметр основания конуса 4 см, высота 3 см. Найти объем конуса.
А) π В) 2π С) 4π D) 5π Е) 6π

Найти объем конуса, если образующая равна 13 см, а радиус основания 5 см.
А) 50π В) 5π С) 25π D) 100π Е) 200π
4. Найдите объем конуса, если площадь основания равна 9π 〖см〗^2, а высота 7√2 см.
А) 21π В) π С) 21√2π D) 54π Е) 9π

3 вариант
Радиус основания конуса 2 см, высота 15 см. Найти объем конуса.
А) 16π В) 17π С) 18π D) 19π Е) 20π

Диаметр основания конуса 6 см, высота 2 см. Найти объем конуса.
А) 2π В) 3π С) 4π D) 5π Е) 6π

Найти боковую поверхность конуса, если высота равна 4 см, а радиус основания 3 см.
А) 16π В) 15π С) 14π D) 13π Е) 12π
4. Осевое сечение конуса – равносторонний треугольник, площадь которого равна 4√3 〖см〗^2
А) 8√3π В) 8π С) (8√3)/3 π D) √3/3π Е) 9π

4 вариант
Радиус основания конуса 2 см, высота 6 см. Найти объем конуса.
А) 24π В) 8π С) 12π D) 50π Е) 60π

Диаметр основания конуса 4 см, высота 3 см. Найти объем конуса.
А) π В) 2π С) 4π D) 5π Е) 6π
Найдите объем конуса, если площадь основания равна 16π 〖см〗^2, а высота 6 см.
А) 24π В) 16π С) 22π D) 32π Е) 72π

Найти объем конуса, если осевое сечение конуса – равносторонний треугольник со стороной равной 6 см.
А) 3√3π В) π С) 9√3π D) 3π Е) 9π
Оценки выводит автоматически компьютер.
Следит за самостоятельным выполнением заданий. Выполняют самостоятельную работу. Анализируют результаты. Констатируют достижения. Программа выдает конечный результат тестирования в форме оценки.
Домашнее задание Всем: №27, 30, стр. 85-86
Алиновой Ж., Байбусновой К., Байбусиновой Н.: составить задачи на нахождение объема конуса
Поясняет домашнее задание. Записывают домашнее задание.
Подведение итогов урока. Оценивание.
Рефлексия Провести итоговое оценивание.
Рефлексия «Яблоневое дерево»:
На слайде выводится изображение дерева. Учащимся необходимо повесить на это дерево стикеры в форме яблок.
Красное яблоко – урок понравился, тема понятна, теперь решение задач затруднений не вызовет.
Желтое яблоко – урок понравился, но остались непонятны некоторые моменты.
Зеленое яблоко – урок не понравился, тема осталась для меня непонятной. Выставляет итоговые оценки учащимся.
Объясняет принцип «Яблоневого дерева». Анализирует результаты рефлексии. Выявляет учащихся, которым тема осталась непонятна. Назначает им при необходимости консультантов из числа более сильных учащихся. Анализируют урок. Отмечают стикерами-яблоками.
Суммативное оценивание.