Туындыны есептеу ережелері
тақырыбына есептер шығару.
Турсынова Орниса Турсыновна
«№7 жалпы орта білім беретін мектебі» КММ
І санатты математика пәнінің мұғалімі
Сәтбаев қаласы, Қарағанды облысы
Сабақтың тақырыбы: Туындыны есептеу ережелері тақырыбына есептер шығару
Сабақтың мақсаты:
1. Білімділік: Туындыны табу ережелері мен дәрежелі функцияның туындысын табу формулаларын күрделі есептер шығаруда тиімді қолдана білу біліктіліктерін қалыптастыру.
2. Дамытушылық: Оқушылардың білімін толықтыру, тереңдету, материалдарды жүйелей алу біліктіліктерін қалыптастыру. Туынды ұғымы бойынша білімдерін дамыту.
3. Тәрбиелік: Оқушылардың танымдық ізденістерін, шығармашылық қабілеттерін дамыту.
Көрнекі құралдар: Интерактивті тақта ,туынды табу ережелері, формулалар, карточкалар,
Сабақтың түрі: Саяхат сабағы
Методикалық әдіс-тәсілдер: топтық сабақ
Пәнаралық байланыс: География, Физика, Қазақ тілі
Сабақтың барысы:
Ұйымдастыру кезеңі.
1) Сынып бөлмесінің тазалығына көңіл бөлу, барлық оқушылардың назарларын сабаққа аудару.
2) Оқушылардың сабаққа дайындығын қадағалау.
3)Сабақтың мақсатымен таныстыру
3 топқа бөлу: І - топ
ІІ - топ
ІІІ - топ
ІІ. Үй тапсырмасын сұрау: №124(2,4,6) , 125 (2,4)
№ 124
2) f / (x) = 3x2 + 6x –
4) f / (x) = – 15x4 + 2x3 –
6)
№ 125
2) f / (x) = 3 ∙32 + 6∙3 – 5 = 27 – 23 = 4
4) f / (2) = 32 – 192 = –160
«Туынды әлеміне саяхат»
Қайталау сұрақтары:
а) Туынды дегеніміз не?
ә) Туындының белгіленуі `( Туынды” терминін (1797) және оның белгіленулерін (1770, 1779) Ж.Лагранж)
б) у'(х) белгілеулерін енгізген кім? ( жазылуын Г.Лейбниц енгізген (1675)
г) (х2) / , ((хn) / , (u ∙ v) / , (u + v) /, / , (x) /, © /,
ІІІ. Негізгі бөлім: Саяхат сабақ
І. «Тапсырма» станциясы
(мұнда мұғалім саяхатшыларға тапсырма береді. (интерактивті тақтада). Әр топтың капитандары орындайды.)
І-топ
у'(х)= 0 теңдеуін
шешіңдер:
– x2 – 3x + 7
f '(х)= x2 – 2x – 3
D = 4 + 12 = 16
x1 =
x2 =
ІІ-топ
f' (х)<0 теңсіздігін шешіңдер:
f (х) =2х4 – х
f' (х)=8х3-1
8х3-1< 0
8х3<1
x3<1/8
х<1/2
( - ∞;1/2)
ІІІ-топ
f' (х) >0 теңсіздігін шешіңдер.
f(x) = x4 – 4,5x2 + 2
f /(x) = 4x3 – 9 x
х(4x2 – 9) > 0
х>0 (4x2 – 9) > 0
4х2 > 9
х2 >9/4 х>3/2
ІІ. «Тұжырымдама» станциясы
Бұл сатанция теңіз жағасында орналасқан. Сондықтан теңізден балық аулаймыз. Балықтың артындағы тапсырманы орындаймыз.
Ақ балық
1. f (х) = f (х) = х3 + функциясының туындысын табыңдар.
Шешуі: f /(x) = 3х2 +
2. f (х) = х3(4 + 2х + х2) функциясының туындысын табыңдар.
Шешуі: f ' (х)= 3х2 (4 + 2х + х2) + х3(2 +2х) = 12х2+ 6х3 +3х4+2х3+ 2х4 = 5х4+ 8х3 +12х2
Қызыл балық
1. f (х) = (х2+5) (х2-4)- функциясының туындысын табыңдар
Шешуі: f ' (х)= (х2+5)'•(х2-4)+(х2+5)•(х2-4)=2х (х2-4)+2х(х2+5)= 2х3-8х+2х3+10х=4х3+2х;
2. f (х) = 3х2-1 функциясының туындысын табыңдар.
х2
Шешуі: f ' (х)= (3х2-1)'•х2-(3х2-1)•(х2) / = 6х•х2-2х•(3х2-1) =
(х2)2 х4
= = =
Алтын балық
1. у=(х2+4) (2х-1) функциясының туындысын табыңдар.
Шешуі: у' = 2х(2х-1)+ (х2+4)•2=4х2-2х+2х2+8= 6х2 -2х+8;
2. f (х) функциясының берілген нүктесіндегі туындысының мәнін есептеңдер.
f (х) = х7 – 3х6 + 3х3 – 23 , х = – 1
f / (х) = 7х6 – 18х5 + 9х2 ; f / (– 1) = 7 + 18 + 9 = 34
ІІІ. «Деңгейлер» станциясы 5-7 мин
І деңгей
1. f (х) =3х3-2х2-1
2. у = х8 – 3х5 + 2х + 6
ІІ деңгей
1. f / (х) = 0 теңдеуін шешіңдер, мұндағы f (х) = – х3 + х + 12
Шешуі: . f / (х) = –2x2 + 1 , –2x2 + 1 = 0 , x2 = , x =
2. f (х) = 13х2-7х+5функциясының туындысын тауып, f '(0) +f '(-1)
өрнегігің мәнән табыңдар
Шешуі: f / (х) = 26x – 7 , f / (0) = – 7 , f / (-1) = – 26 – 7 = –33
f '(0) +f '(-1) = – 7 – 33 = – 40
ІІІ деңгей
1. y = функциясының туындысын табыңдар
Шешуі: y / = = =
=
2. f / (х) 0 теңсіздігін шешіңдер, мұндағы f (х) + 54х + 3
Шешуі: f / (х) = – + 54, – + 54 0 , – 54 , x3 ,
x3 ; x
Жауабы: ( - ;
-
IV. «Білім» станциясы семантикалық карта
Мұнда кестеде тігінен тапсырмалар берілген, ал көлденеңінен жауаптары берілген. Тапсырма мен дұрыс жауап сәйкес келетін клеткадағы әріптерді тізіп жазсақ, білім туралы жақсы ой-сөйлем шығады. Соны табайық,
І карта
Жауап 6х + 2 75х2 4,8х3 – 6х х3 +9х 5
тапсырма
У=3х2 +2х Б А Ғ Д Р
F(х)=1,2х4 – 3х2 – 3 О П І С Ы
Ғ(х)=5х + С У М Я Ю Л
F(х)=х4/4 + 3х3 Т Ш Ә І В
У=25 х3 Е М Ж Қ Ү
ІІ карта
Жауап 15х4 12х 40х4 0 6х3 + 6х2
тапсырма
У=8х5 Т М Б Қ С
F(х)=3/2х4 – 2х3 Р Ж Г Ө А
Ғ(х)= 3х5 С Ұ У Ы Я
F(х)= С Д П Х Т Ц
У=6х2 – 1 И Ы Ф А Ң
ІІІ карта
Жауап 36 + 6х 6х х 1,2х3 –36х2 35х6
тапсырма
F(х)=3х2 + 36 А М Т У Ж
F(х)=0,3х4 – 12х3 З И К Ұ О
Ғ(х)=3х Ө Қ Р Г Д
У=36х + 3х2 А С Ф Н Ғ
У=С+5х7 Ш Ы Е Х Т
«Білім –басты мұрат»
Сынымен балалар бүгін біз білім шыңына жеттік.
Енді сабағымызды мына кесте арқылы қортындылайық
Білемін Білдім Білгім келеді
Ү. Оқушылар білімін бағалау:
ҮІ.Үйге тапсырма:
Оқулықтан № 185 есеп, есептер жинағынан № 126 , §15 қайталау
|
