Разработка урока
«Решение задач с помощью систем линейных уравнений»
6 класс

Тансизбаева Галия Нагметулловна

зам.директора по УВР,

учитель математики

КГУ "Первороссийская СШ"

Зыряновского района

Восточно-Казахстанской области

Задачи урока:
а) обучающие: сформировать у учащихся знания о решении текстовых задач с помощью систем уравнений;
б) развивающие: продолжить формировать у учащихся умения познавательной творческой деятельности; переход от умения применять ранее полученных знаний в знакомой ситуации к умению использовать их в измененной ситуации;
в) воспитательные: укрепить интерес к предмету, навыки познавательных действий.

Форма проведения урока: групповая
I. Ориентировочно-мотивационный этап урока.
Создать настрой, организовать внимание, чувство ответственности с помощью вопросов: Какой элемент системы курса мы изучаем? Какие связи? Зачем? Чему равно 1+1? Всегда ли? А если сложить две речки, а два уравнения? Выход на понятие «система уравнений».
II. Целеполагающий этап урока.
Работа по книге Л.М.Лысенкер «Основы бизнес математики в 6-8 классах» Алматы Рауан, 1997 г.
Открыть стр.8 №13.
30 пирожных стоят на 60 талеров дороже, чем 40 пирожков. Те же 30 пирожных стоят на 42 талера дороже, чем 50 таких же пирожков. Сколько стоит 1 пирожное и сколько 1 пирожок?
Задания учащимся: Сформировать задание (обсуждение в группе).
Учащиеся: «Решить задачу».
Выход на тему и цели урока.
III. Актуализация опорных знаний.
Работа по ключевым словам темы, выявление известных элементов и связей. Идет выброс алгоритма решения задачи с помощью уравнения.
Выявление измененной ситуации, этапов решения задачи, которые должны измениться.
(Необходимость двух уравнений, т.е. поиск двух условий для уравнений).
IV. Основной этап урока.
Задача решается в группе. Выполняются выбросы результатов работы.
Обсуждается алгоритм решения.
Решение системы уравнений проверяется через интерактивную доску.

Ответ: 1,6 т. И 1,8 т.

Физкультминутка.
V. Этап закрепления знаний.
Не так уж и трудно
Задачи решать:
Проблема дает вдохновенье.
Искусство же в том,
Чтоб суметь отыскать
Задачу, когда есть решенье.
П. Хэйн
Задание: составить в паре задачу, которая решается системой:

Заслушивание задач.
Выделение интересных сюжетов.
VI. Рефлексивный этап урока.
VII. Домашнее задание:
Составить и решить задачу.
VIII. Итоги урока.

Алгоритм
решения задачи с помощью систем уравнений

1. Выдели процесс.
2. Выдели ключевые понятия двух видов (объекты и величины).
3. Введи переменные (x и y).
4. Составить зависимости переменных и данных задачи.
5. Найти условия (два) для составления двух уравнений.
6. Составить систему уравнений.
7. Решить систему.
8. Описать корни системы.
9. Ответить на вопрос задачи.
10. Проверить решение и записать ответ.

Оформление задачи в тетради учащихся:

№ 13

Наименование Количество Цена Стоимость
I Пирожные

Пирожки 30

40 x

y 30x
>на 60 т.
40y
II Пирожные

Пирожки 30

50 x

y 30x
>на 42 т.
50y


10y=18
y=1.8

30x-40*1.8=60
30x=72+60
30x=132
x=4.4

4.4 талера стоит 1 пирожное,
1,8 талера стоит 1 пирожок.

Ответ: 4,4 т. и 1,8 т.